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Die frohe Botschaft

Die frohe Botschaft KW 20/2020

Auch heute würde ich wieder gerne über positive Entwicklungen in der Welt berichten. Leider fehlte mir mal wieder etwas die Zeit, um mehrere Themen zu erarbeiten. Dabei gäbe es so viel Gutes zu berichten, wie zum Beispiel das Urteil des Bundesverfassungsgerichts zu den Anleihekäufen der EZB.

Stattdessen möchte ich wie üblich nur kurz auf die aktuellen Corona-Zahlen des Robert-Koch-Instituts (RKI) eingehen, diese mit meiner Prognose der letzten Woche vergleichen und eine neue Prognose für die kommende Woche abgeben. Ich betrachte dabei Gesamtzahl aller jemals als infiziert gemeldeten Personen in Deutschland. Letzte Woche hatte ich diesen Wert auf 168.390 bis 171.973 Infizierte geschätzt. Tatsächlich wurden bis heute laut RKI 171.306 Personen als erkrankt gemeldet. Ich habe mit meiner Schätzung also nur knapp richtig gelegen. Dass die tatsächliche Zahl der gemeldeten Fälle diesmal im oberen Bereich meiner Schätzung liegt, führe ich auf die ersten Lockerungen der Infektionsschutzmaßnahmen zurück. Insgesamt haben sich in der vergangenen Woche 6.499 Menschen infiziert. Ich gehe wieder davon aus, dass auch in der kommenden Woche höchstens so viele Menschen erkranken wie in den vergangenen sieben Tagen. Damit kämen wir für nächsten Mittwoch auf maximal 177.805 gemeldete Fälle. Offenbar muss ich jedoch meinen Optimismus bezgl. des unteren Schätzwertes etwas zügeln. Ich gehe daher davon aus, dass wir in der kommenden Woche noch mindestens 75 % der Neuinfektionen aus der Vorwoche sehen werden, also 4.874 Personen, was einer Gesamtzahl von mindestens 176.806 Infizierten entspricht.

Die frohe Botschaft KW 16/2020

Corona-Virus in Deutschland auf dem Rückzug

Die Daten des Robert-Koch-Instituts (RKI) zeigen deutlich, dass der Corona-Virus in Deutschland weiter auf dem Rückzug ist. Erstmals seit knapp einen Monat lag die Anzahl der täglich neu Infizierten bei unter 3.000 Personen. Hinzu kommt, dass in dieser Woche erstmals mehr Menschen in Deutschland geheilt wurden als neu infiziert wurden. Allerdings ist hierbei zu beachten, dass die Anzahl der geheilten Personen nur vom RKI geschätzt wird, da die Kommunen nicht die genaue Anzahl geheilter Personen melden.

Wie wird sich die Ausbreitung des Virus in Deutschland fortsetzen? An dieser Stelle wage ich eine Prognose, die 6 Tage in die Zukunft reicht, da dies ungefähr der durchschnittlichen Inkubationszeit entspricht. Sollten sich also beispielsweise durch Lockerung bestehender Gesetze neue Rahmenbedingungen für die Verbreitung des Virus ergeben, hätte dies keinen Einfluss auf meine Prognose. Um einen möglichst guten Schätzwert für die Zahl der jemals Infizierten Personen in Deutschland abgeben zu können, modelliere ich die Situation mit einem logistischen Wachstum. Das bedeutet, dass sich das Virus zunächst exponentiell verbreitet und jeden Tag eine größere Anzahl Menschen infiziert. Danach geht die Ausbreitung der Krankheit in lineares Wachstum über, was bedeutet, dass sich an jedem Tag ungefähr gleich viele Menschen neu infizieren. Schließlich geraten wir in eine Phase des degressiven Wachstums, in dem sich täglich immer weniger Menschen erkranken und sich die Gesamtzahl der jemals infizierten Menschen einer oberen Grenze annähert.

In der obenstehenden Grafik siehst Du die vom RKI gemeldete Anzahl der jemals infizierten Personen in Deutschland (Punkte) sowie den Verlauf der logistischen Wachstumsfunktion (grüne Kurve). Damit ich das Ganze mathematisch beschreiben konnte, steht auf der waagerechten Achse nicht das Datum, sondern die Anzahl der Tage nach Neujahr. Die Kurve habe ich mit dem Programm Geogebra erstellt, dass Du Dir an dieser Stelle kostenlos downloaden kannst (ich nutze Geogebra Classic 6). Dieses Programm bietet den Vorteil, dass ich mir aus den gegebenen Punkten schnell eine Trendlinie, die das logistische Wachstumsmodell repräsentiert, berechnen lassen kann. Für heute (Tag 106) gibt das RKI 127.584 jemals infizierte Personen an.

Wie sieht es nun mit einer Prognose für die nächsten sechs Tage aus? Gemäß der grünen Kurve würden wir für Tag 112 insgesamt 133.626 Infizierte erwarten. Bei Betrachtung der Daten um Tag 71 und ab Tag 101 erkennen wir jedoch, dass das Modell etwas träge auf die Veränderung der Wachstumsgeschwindigkeit reagiert. Dies führt in der Phase steigender Wachstumsgeschwindigkeit zu einer Überschätzung und in der Phase sinkender Wachstumsgeschwindigkeit zu einer Unterschätzung der betroffenen Personen. Am Tag 71 war die Abweichung zwischen den RKI-Daten und meinem Modell mit 1691 Personen am größten. Ich halte es daher für möglich, dass mein Modell die Zahl der Infizierten nun im gleichen Maß unterschätzt. Somit komme ich für den 21.04.2020 (Tag 112) auf eine Prognose von 133.626 bis 135.317 Infizierten in Deutschland.